LeetCode 437. 路径总和 III

题目描述

给定一个二叉树，它的每个结点都存放着一个整数值。

找出路径和等于给定数值的路径总数。

路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

二叉树不超过 1000 个节点，且节点数值范围是 [-1000000,1000000] 的整数。

示例：

javascript

root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], sum = 8

      10
     /  \
    5   -3
   / \    \
  3   2   11
 / \   \
3  -2   1

返回 3。和等于 8 的路径有:

1.  5 -> 3
2.  5 -> 2 -> 1
3.  -3 -> 11

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/path-sum-iii 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解题思路

本题采用方式就是先序遍历，对于遍历到的每个节点，我们都进行一次 dfs，但是考虑本题的数字范围为负数，对于当前一条路我们得到了一条路径后，假如后面还有路可以走，那么我们还是继续走，因为后面可能出现正负抵消的情况。

面试中如果遇到题例没有明确说明数字范围，建议和面试官沟通。

javascript

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {number} sum
 * @return {number}
 */
var pathSum = function (root, sum) {
  // 定义一个计时器
  let cnt = 0;
  // 先序遍历所有根节点
  let preOrder = (root, sum) => {
    if (root == null) return;
    dfs(root, sum);
    preOrder(root.left, sum);
    preOrder(root.right, sum);
  };
  let dfs = (root, sum) => {
    if (root == null) return;
    sum -= root.val;
    // 求和满足，累加
    if (sum === 0) cnt++;
    // 递归左右子树，如果当前和为0了，但是下面还是有路，还是继续走下去
    // 因为本题数值范围存在负数，可能继续走下去还存在满足条件的路径
    dfs(root.left, sum);
    dfs(root.right, sum);
  };
  preOrder(root, sum);
  return cnt;
};

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学如逆水行舟，不进则退

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