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LeetCode 1219. 黄金矿工 ​

题目描述 ​

你要开发一座金矿，地质勘测学家已经探明了这座金矿中的资源分布，并用大小为 m * n 的网格 grid 进行了标注。每个单元格中的整数就表示这一单元格中的黄金数量；如果该单元格是空的，那么就是 0。

为了使收益最大化，矿工需要按以下规则来开采黄金：

每当矿工进入一个单元，就会收集该单元格中的所有黄金。矿工每次可以从当前位置向上下左右四个方向走。每个单元格只能被开采（进入）一次。不得开采（进入）黄金数目为 0 的单元格。矿工可以从网格中 任意一个 有黄金的单元格出发或者是停止。

示例 1：

javascript
输入：grid = [[0,6,0],[5,8,7],[0,9,0]]
输出：24
解释：
[[0,6,0],
 [5,8,7],
 [0,9,0]]
一种收集最多黄金的路线是：9 -> 8 -> 7。

示例 2：

javascript
输入：grid = [[1,0,7],[2,0,6],[3,4,5],[0,3,0],[9,0,20]]
输出：28
解释：
[[1,0,7],
 [2,0,6],
 [3,4,5],
 [0,3,0],
 [9,0,20]]
一种收集最多黄金的路线是：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7。

提示：

javascript
1 <= grid.length, grid[i].length <= 15
0 <= grid[i][j] <= 100
最多 25 个单元格中有黄金。

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/path-with-maximum-gold 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解题思路 ​

这题也是搜索相关，四个方向，不允许重复，不过这次我们需要从不同起点搜索，而且为了减少搜索次数，我们得从黄金数量不为 0 的点开始搜。然后每当走不下去的时候，就比较一下当前黄金数量，求出最大值即可。

javascript
/**
 * @param {number[][]} grid
 * @return {number}
 */
var getMaximumGold = function (grid) {
  if (!grid || !grid.length) return 0;
  let vis = [];
  // 最终收集的最多黄金数量
  let maxGold = 0;
  for (let i = 0; i < grid.length; i++) vis[i] = [];
  // 剪枝条件
  let check = (x, y) => {
    if (x < 0 || x >= grid.length || y < 0 || y >= grid[0].length || vis[x][y] === 1 || !grid[x][y])
      return false;
    return true;
  };
  let dfs = (x, y, total) => {
    if (check(x, y)) {
      vis[x][y] = 1; //防止重复
      dfs(x + 1, y, total + grid[x][y]); // 四个方向搜索
      dfs(x, y + 1, total + grid[x][y]);
      dfs(x - 1, y, total + grid[x][y]);
      dfs(x, y - 1, total + grid[x][y]);
      vis[x][y] = 0;
    } else {
      // 走到底了，就比较一下当前黄金数量
      maxGold = Math.max(maxGold, total);
    }
  };
  // 起点从非0单元格开始
  for (let i = 0; i < grid.length; i++) {
    for (let j = 0; j < grid[0].length; j++) {
      if (grid[i][j]) {
        dfs(i, j, 0);
      }
    }
  }
  return maxGold;
};
cpp
class Solution {
public:
    int getMaximumGold(vector<vector<int>>& grid) {
        if (grid.empty() || grid[0].empty()) return 0;
        int m = grid.size(), n = grid[0].size();
        vector<vector<int>> vis(m, vector<int>(n, 0));
        int maxGold = 0;
        function<bool(int, int)> check = [&](int x, int y) {
            if (x < 0 || x >= m || y < 0 || y >= n || vis[x][y] || !grid[x][y]) return false;
            return true;
        };
        function<void(int, int, int)> dfs = [&](int x, int y, int total) {
            if (check(x, y)) {
                vis[x][y] = 1;
                dfs(x + 1, y, total + grid[x][y]);
                dfs(x, y + 1, total + grid[x][y]);
                dfs(x - 1, y, total + grid[x][y]);
                dfs(x, y - 1, total + grid[x][y]);
                vis[x][y] = 0;
            } else {
                maxGold = max(maxGold, total);
            }
        };
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (grid[i][j]) {
                    dfs(i, j, 0);
                }
            }
        }
        return maxGold;
    }
};
java
class Solution {
    public int getMaximumGold(int[][] grid) {
        if (grid == null || grid.length == 0) return 0;
        int m = grid.length, n = grid[0].length;
        int[][] vis = new int[m][n];
        int maxGold = 0;
        int[][] dirs = {{1, 0}, {0, 1}, {-1, 0}, {0, -1}};
        // 剪枝条件
        BiFunction<Integer, Integer, Boolean> check = (x, y) -> {
            if (x < 0 || x >= m || y < 0 || y >= n || vis[x][y] == 1 || grid[x][y] == 0) return false;
            return true;
        };
        // 搜索
        BiConsumer<Integer, Integer> dfs = (x, y) -> {
            if (check.apply(x, y)) {
                vis[x][y] = 1;
                for (int[] dir : dirs) {
                    dfs.accept(x + dir[0], y + dir[1]);
                }
                vis[x][y] = 0;
            } else {
                maxGold = Math.max(maxGold, grid[x][y]);
            }
        };
        // 起点从非0单元格开始
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (grid[i][j] != 0) {
                    dfs.accept(i, j);
                }
            }
        }
        return maxGold;
    }
}
python
class Solution:
    def getMaximumGold(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        if not grid or not grid[0]: return 0
        m, n = len(grid), len(grid[0])
        vis = [[0] * n for _ in range(m)]
        maxGold = 0
        dirs = [(1, 0), (0, 1), (-1, 0), (0, -1)]
        # 剪枝条件
        def check(x, y):
            if x < 0 or x >= m or y < 0 or y >= n or vis[x][y] or grid[x][y] == 0: return False
            return True
        # 搜索
        def dfs(x, y):
            if check(x, y):
                vis[x][y] = 1
                for dir in dirs:
                    dfs(x + dir[0], y + dir[1])
                vis[x][y] = 0
            else:
                nonlocal maxGold
                maxGold = max(maxGold, grid[x][y])
        # 起点从非0单元格开始
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if grid[i][j] != 0:
                    dfs(i, j)
        return maxGold
javascript
学如逆水行舟，不进则退