LeetCode 142. 环形链表 II

题目描述

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意，pos 仅仅是用于标识环的情况，并不会作为参数传递到函数中。

说明：不允许修改给定的链表。

进阶：

你是否可以不用额外空间解决此题？

示例 1：

javascript

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

javascript

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

javascript

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

提示：

链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内
-10^5 <= Node.val <= 10^5
pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-ii 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解题思路

两个快慢指针，从头节点出发，如果链表有环，快指针肯定可以在环内和慢指针相遇。没有环就不可能再相遇，相遇必在环内。

相遇时，慢指针走的距离：D+S1D+S1

假设相遇时快指针已经绕环 n 次，它走的距离：D+n(S1+S2)+S1D+n(S1+S2)+S1

因为快指针的速度是 2 倍，所以相同时间走的距离也是 2 倍：

D+n(S1+S2)+S1 = 2(D+S1)

求解得到：(n-1)S1+ nS2=D

我们不关心在相遇时快指针已经绕了几次环，我们取 n = 1 ，消掉了 S1：

D=S2

那么，当快慢指针第一次相遇时，将快指针放回到头节点，由于 D=s2，那么我们快慢指针一起走，都走 1 步，它们必定会走到入环点，然后相遇，此时就可返回对应指针下标。

javascript

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * function ListNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.next = null;
 * }
 */

/**
 * @param {ListNode} head
 * @return {ListNode}
 */
var detectCycle = function (head) {
  let fast = head,
    low = head; // 首先，都从头节点出现
  while (fast) {
    // 确保存在环
    if (fast.next == null) return null; // fast.next 为null表示无环
    low = low.next; // 慢指针走一步
    fast = fast.next.next; // 快指针走两步
    if (low == fast) {
      // 初次相遇
      fast = head; // 快指针回到头节点
      while (true) {
        if (fast == low) {
          return low;
        }
        fast = fast.next; // 快慢指针一起走
        low = low.next;
      }
    }
  }
  return null;
};

参考笨猪爆破组图解

javascript

学如逆水行舟，不进则退

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